连岳的第八大洲

关于“206MM，209MM，133MM，135MM能不能构成梯形”——by Boby

说实话，我一开始看到这个时也在想能不能构成梯形还是个问题呢。不过这仅仅是一个闪念，并没有去细究。
当看到后面有3条评论涉及到这个问题时，我决定拿起笔来演算一下。结论是：不能构成梯形。

多 年没碰几何了，一开始也觉得应该可以构成。因为四边形是不稳定的，只需移动到使得两线平行就行了。所以我想通过“能构成梯形”作为条件来推出确实存在这样 一个梯形：只要能确定一条对角线就可以了。而求对角线需要知道一个角（然后由余弦定理），而“知道一个角”与“知道梯形的高”是完全等价的。所以接下来我 就求这条高：通过x+y=135-133=2与h^2=206^2-x^2=209^2-Y^2来求，然而这个方程组在实数范围内是无解的（注意到 H^2>0）。

我紧接着发现，事实上可以用更快捷的方法来判断无法构成梯形。
通过将206的那条边平移，很容易发现，206，209，2（即135-133）无法构成三角形，故这样的梯形不存在。

说实话，在我拿起笔之前，我头脑里先后闪现过“能吗？-〉能吧-〉居然不能？-〉果然不能啊。。。”这一系列“感觉”。
如果撇开大学以来对几何的敏感度不断下降不谈，我只能说：感觉有时是会骗人的。

对于“常识”，感谢你让我察觉到自己的洞察力退化之迅速。
对于“胶皮”，嘿嘿，有时看似简单的东西还真跟你想的不一样哦~
对于“不是常识”，感谢你让我拿起笔，本来我是想证明你是一个SB的，没想到最后证明了我自己是一个SB。
对于“mhye”，你一句很短的话犯了如下错误：1、四边形四条边不是没有约束性的，比如说1,2,3,40就无法构成四边形；2、这里与等不等腰无关；3、你这个“只要”的条件偏偏在这里就是无法实现的。

关注牛博网几个月以来，这是我第一次留言。看在打了这么多字的份上，另外呼应一下原文标题，希望大家能容忍我无耻地给自己戴个“史上最强的评论读者”的头衔——也算是在这个“大力开展表扬与自我表扬”的时代里与时俱进吧。